時間：2022-07-28 07:27:13
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教學(xué)目標：小學(xué)資源網(wǎng)xj5u.com
1．使學(xué)生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，能夠比較熟練地進行計算
2．使學(xué)生掌握分數(shù)乘法和加、減法的混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。
3．使學(xué)生理解分數(shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，回解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
4．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能夠熟練地求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)重點：
1.分數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算法則。
2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
教學(xué)難點：小學(xué)資源網(wǎng)xj5u.com
分數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算法則。
教具準備：卡片、小黑板、多媒體課件以及實物投影儀
第一課時
教學(xué)過程：小學(xué)資源網(wǎng)xj5u.com
一、
復(fù)習(xí)。
說出下面算式表示的意義。
9×3
4×6
12×10
問：整數(shù)乘法表示的意義。
計算：＋＋＋=？
提問計算結(jié)果，并板書。小學(xué)資源網(wǎng)xj5u.com
問：這道題每個加數(shù)有什么特點？你是怎樣計算的？
引入新課：分數(shù)和整數(shù)相乘。
二、自主性學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)。
教學(xué)分數(shù)和整數(shù)相乘可以表示的意義。
投影示意圖：學(xué)生讀題。
引導(dǎo)學(xué)生分析問：從圖上看，1個
占一張彩紙的,3
個
占幾分之幾，可以用不同的方法進行計算：
1.
用加法，應(yīng)該怎么計算：
2.學(xué)生根據(jù)以前經(jīng)驗，及乘法的原理，想怎么用乘法計算？
3×表示什么意思？
這道加法算式每個加數(shù)有什么特點？
這是求3個相同分數(shù)的和，用乘法算比較簡便。想想，可以怎樣列式？
如何計算++？根據(jù)是什么？
根據(jù)上面分數(shù)和整數(shù)相乘的意義，×3表示什么？既然×3可以是表示3個連加，你能想辦法算出它的得數(shù)嗎？
（學(xué)生自己算，不會的可以討論。）
這道算式還可以怎么列？
這是什么數(shù)和整數(shù)相乘？
你能聯(lián)系圖上的意思，把分數(shù)和整數(shù)相乘的算式和上面的加法算式比較一下，說出它表示什么意思嗎？
和剛才復(fù)習(xí)的整數(shù)乘法的意義比較一下，分數(shù)和整數(shù)相乘可以表示與整數(shù)乘法相同的意義嗎？
三、學(xué)生實踐活動
涂一涂，算一算。并想一想，你覺得自己能從圖中想出什么數(shù)學(xué)問題？
（1）
（2）
學(xué)生提問：從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生的提問由教師引導(dǎo)其它學(xué)生進行針對性分析。
四、試一試：課堂板演，其余學(xué)生自行作業(yè)。
1．×3
2×
5×
板演后讓學(xué)生嘗試分析出現(xiàn)的問題。
2．拖拉機耕一塊地，每小時耕這塊地的，一天工作8小時，耕了這塊地的幾分之幾？
學(xué)生列出乘法算式，并提出理由。然后讓他們板演計算。
五、課堂討論活動：
1．你認為這里分數(shù)與整數(shù)相乘的的計算過程里，哪些部分可以省略？
試舉例說明。如例1中就哪些可以怎樣直接相乘？為什么要把分子1和3相乘，而分母不變？
讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，并總結(jié)法則。
簡化算法。
×3
=（由學(xué)生補充）
學(xué)生觀察過程并討論。并做一做下題。
提問：為什么可以直接約分？你還能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題？
六、課堂作業(yè)：P3練一練部分。教師巡視輔導(dǎo)，對個別學(xué)困生重點解疑。
第2課時
一、回憶復(fù)習(xí)上堂課所學(xué)知識。
二、練一練
先讓學(xué)生在作業(yè)紙上試涂顏色，然后指名說說理由。你還能從圖中發(fā)現(xiàn)其它的數(shù)學(xué)問題嗎？
三、課堂板演：
學(xué)生分析：5時滴水多少桶，表示讓我們求的是什么？應(yīng)該如何列算式？又如何解答？
學(xué)生質(zhì)疑：你有其它的問題嗎？
滲透節(jié)約意識教育。
四、課堂練習(xí)：
×2
3×
×12
10
×
×16
7×
4×
21×
然后指名讓學(xué)生分析，并針對學(xué)生中出現(xiàn)的錯誤，互相提出預(yù)防方法。
五、實踐性分析：
師：對這個數(shù)學(xué)問題，你有什么想法：
你覺得應(yīng)該如何幫他們解決？試說明你的理由。
課堂板演，學(xué)生分析。
六、課堂作業(yè)：P4第5題：計算下面各題。
觀察各組題目及結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？
讓學(xué)生針對規(guī)律進行分析，引導(dǎo)他們總結(jié)分數(shù)乘法中的一些規(guī)律性現(xiàn)象，并結(jié)合乘法計算法則，樹立優(yōu)化性的應(yīng)用意識。
教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)乘法應(yīng)用題
教學(xué)目標：
1.培養(yǎng)分析能力和計算能力。
2.理解意義并會運用意義解答有關(guān)應(yīng)用題。
3.鞏固分數(shù)乘法的計算法則，正確熟練計算。
教學(xué)重點：理解意義并會運用意義解答有關(guān)應(yīng)用題。
教學(xué)難點：掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題思考方法
教學(xué)準備：投影片
教學(xué)過程：
活動一：準備練習(xí)：
說出下面分數(shù)的意義：
1．
一條路，已經(jīng)修了全長的
2．
小明看了一本書的
3．
一袋大米，吃去了
小結(jié)：以上的句子都表示一個量是另一個量的幾分之幾。
活動二：新課：
出示：張家莊修一條1200米長的水渠，已經(jīng)修了全長的。已經(jīng)修了多少米？
1．
讀題，找出條件和問題。
2．
分析句子的意義，畫出線段圖。
師：把誰看作單位‘‘1’’？
已經(jīng)修了的是誰的？
要求已經(jīng)修了多少米，就是求什么？用什么法？
“1”
修了
？米
1200米
3.
列式計算；
1200×=
=
1000（米）
根據(jù)分數(shù)意義列出算式。
1200÷6×5=1000（米）
師：1200÷6求的是什么？為什么再×5？
4.
答題。
5.
同桌互相說一說解答步驟。
活動三：師生合作完成。
活動四：獨立解決問題。
活動五：學(xué)生質(zhì)疑，歸納解題步驟。
活動六：鞏固練習(xí)：
1.
判斷哪一種分析是正確的，錯誤的要指出錯在哪里。
一箱貨物重噸，運走它的，運走了多少噸？
分析：1）把一箱貨物看作單位“1”，運走的貨物是；
2）把一箱貨物看作單位“1”，運走的貨物是這箱貨物的；
3）把一箱貨物看作單位“1”，把它平均分成5份，運走的占3份；
4）把看作單位“1”，運走的貨物是它的，求運走了多少噸，也就是求的是多少，用乘法。
2.
選擇正確的算式：
從甲地到已地小聰步行用小時，小明騎車比小聰快，小明比
小聰早幾小時到達已地？
1）+
2）-
3）×
4）×
+
5）-
×
布置作業(yè)：書P9/
7（2）
P10/
1，2，5，6
板書設(shè)計：
分數(shù)乘法應(yīng)用題
張家莊修一條1200米長的水渠，已經(jīng)修了全長的。已經(jīng)修了多少米？
“1”
修了
1200×=
1200×=
1000（米）
1200÷6×5=1000（米）
？米
答：已經(jīng)修了1000米。
1200米
見幻燈片《分數(shù)乘法應(yīng)用題》
反思：1、稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題是在簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這節(jié)課緊緊抓住新舊知識的聯(lián)系，采用了變簡單題的問題與已知條件相對應(yīng)為不對應(yīng)，變一步計算為兩步計算。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生正確掌握分式的乘除法的法則。
2、能熟練地運用分式的乘除法的法則進行計算。
教學(xué)分析
重點：分式的乘除法的法則是本節(jié)的教學(xué)重點。
難點：分子或分母為多項式的分式的乘除法是本節(jié)教學(xué)的難點。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)提問：
(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(可叫一位學(xué)生回答．)
(2)用投影儀(或小黑板)出示以下題目：
下列各式是否正確？為什么？。
先讓學(xué)生觀察思考，最后老師作結(jié)論．
2、用類比的方法總結(jié)出分式的乘除法的法則。
由分數(shù)的基本性質(zhì)類比地得到分式的基本性質(zhì)，由分數(shù)的約分類比地得到分式的約分．由分數(shù)乘除法的法則同樣可類比地得到分式的乘除法的法則．現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)分式的乘除法．(板書課題)
讓學(xué)生回憶并回答什么是“分數(shù)的乘除法的法則”；用投影儀(或小黑板)出示分數(shù)的乘除法的法則，然后啟發(fā)學(xué)生，用類比的方法敘述出分式的乘除法的法則．。
二、新授
用投影儀或小黑板出示分式的乘除法法則：
分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．
用式子表示即是：
例1計算
分析(1)題并引導(dǎo)學(xué)生解答：
①(1)題是幾個分式進行什么運算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？
③運用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么？
④積的符號是什么？
⑤怎樣應(yīng)用分式的約分法則使積化成最簡分式或單項式？
隨手板書解題過程：
分析(2)題并引導(dǎo)學(xué)生自解：
①(2)題兩個分式進行什么運算？
②每個分式的分子、分母各是什么代數(shù)式？
③怎樣應(yīng)用分式的除法法則把分式的除法運算變成分式的乘法運算？
以下可由學(xué)生寫出運算結(jié)果：
(用投影儀或小黑板出示以下小結(jié)內(nèi)容)
小結(jié)：分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是：
①含有分式除法運算時，先用分式除法法則把分式除法運算變成分式乘法運算；
②再用分式乘法法則得出積的分式；
③用分式符號法則確定積的符號；
④用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為單項式)．
三、練習(xí)
課堂練習(xí)1：
計算：
分析、引導(dǎo)學(xué)生
①本題是幾個分式在進行什么運算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？
③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．
④怎樣應(yīng)用分式乘法法則得到積的分式？
⑤怎樣應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為多項式)？
隨手板書解題過程．
課堂練習(xí)2：
計算：
小結(jié)：分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是：
①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；
③應(yīng)用分式乘除法法則進行運算得到積的分式；
④應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡分式或整式．
先分析：本題是分子或分母為多項式的分式乘除法混合運算，運算過程從左至右依次進行；因此，分式乘除法法則也適用于兩個以上的分式相乘除．然后讓學(xué)生自己做，教師巡視，并找出得出正、反兩個結(jié)果的學(xué)生上臺板書，讓大家判斷正誤．
四、小結(jié)
(1)讓兩個學(xué)生分別用語言敘述和式子表示分式乘除法法則．
(2)課堂驗收題：在余下的時間內(nèi)讓學(xué)生獨立完成以下題目，下課時全收上來，批閱打分，以便檢查課堂效果．(題目可用小黑板出示)．
計算：
五、作業(yè)
1．計算：
2．計算：
教學(xué)目的
1、使學(xué)生正確掌握分式的乘除法的法則。
2、能熟練地運用分式的乘除法的法則進行計算。
教學(xué)分析
重點：分式的乘除法的法則是本節(jié)的教學(xué)重點。
難點：分子或分母為多項式的分式的乘除法是本節(jié)教學(xué)的難點。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)提問：
(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(可叫一位學(xué)生回答．)
(2)用投影儀(或小黑板)出示以下題目：
下列各式是否正確？為什么？。
先讓學(xué)生觀察思考，最后老師作結(jié)論．
2、用類比的方法總結(jié)出分式的乘除法的法則。
由分數(shù)的基本性質(zhì)類比地得到分式的基本性質(zhì)，由分數(shù)的約分類比地得到分式的約分．由分數(shù)乘除法的法則同樣可類比地得到分式的乘除法的法則．現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)分式的乘除法．(板書課題)
讓學(xué)生回憶并回答什么是“分數(shù)的乘除法的法則”；用投影儀(或小黑板)出示分數(shù)的乘除法的法則，然后啟發(fā)學(xué)生，用類比的方法敘述出分式的乘除法的法則．。
二、新授
用投影儀或小黑板出示分式的乘除法法則：
分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．
用式子表示即是：
例1計算
分析(1)題并引導(dǎo)學(xué)生解答：
①(1)題是幾個分式進行什么運算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？
③運用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么？
④積的符號是什么？
⑤怎樣應(yīng)用分式的約分法則使積化成最簡分式或單項式？
隨手板書解題過程：
分析(2)題并引導(dǎo)學(xué)生自解：
①(2)題兩個分式進行什么運算？
②每個分式的分子、分母各是什么代數(shù)式？
③怎樣應(yīng)用分式的除法法則把分式的除法運算變成分式的乘法運算？
以下可由學(xué)生寫出運算結(jié)果：
(用投影儀或小黑板出示以下小結(jié)內(nèi)容)
小結(jié)：分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是：
①含有分式除法運算時，先用分式除法法則把分式除法運算變成分式乘法運算；
②再用分式乘法法則得出積的分式；
③用分式符號法則確定積的符號；
④用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為單項式)．
三、練習(xí)
課堂練習(xí)1：
計算：
分析、引導(dǎo)學(xué)生
①本題是幾個分式在進行什么運算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？
③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．
④怎樣應(yīng)用分式乘法法則得到積的分式？
⑤怎樣應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為多項式)？
隨手板書解題過程．
課堂練習(xí)2：
計算：
小結(jié)：分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是：
①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；
③應(yīng)用分式乘除法法則進行運算得到積的分式；
④應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡分式或整式．
先分析：本題是分子或分母為多項式的分式乘除法混合運算，運算過程從左至右依次進行；因此，分式乘除法法則也適用于兩個以上的分式相乘除．然后讓學(xué)生自己做，教師巡視，并找出得出正、反兩個結(jié)果的學(xué)生上臺板書，讓大家判斷正誤．
四、小結(jié)
(1)讓兩個學(xué)生分別用語言敘述和式子表示分式乘除法法則．
(2)課堂驗收題：在余下的時間內(nèi)讓學(xué)生獨立完成以下題目，下課時全收上來，批閱打分，以便檢查課堂效果．(題目可用小黑板出示)．
計算：
五、作業(yè)
1．計算：
2．計算：
教學(xué)內(nèi)容：教科書第64頁例6，第64頁“做一做”中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重難點：乘法分配律
教具、學(xué)具準備：教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如*，共做4條。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，計算每一題時，第一個學(xué)生回答“先算什么”，第二個學(xué)生回答“再算什么”，第三個學(xué)生回答“接下來算什么”。
二、新課
1．教學(xué)例6。
教師讓學(xué)生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：
“圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?”先請一個學(xué)生回答，教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
“還有別的算法嗎?你是怎樣想的?”再請一個學(xué)生回答，如果這個學(xué)生說出另外一種算法，教師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如：
（5十3）×45×4十3×4
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形；第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書。然后再提問：
“這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?”
“這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?”學(xué)生回答后，教師指出：
這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
（5十3）×4＝5×4十3×4
“等號左面的算式是什么意思?”（5與3的和乘以4。）
“等號右面的算式是什么意思?”（5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）×618×6十7×6
“左面的算式是什么意思?”（18與7的和乘以6。）
“右面的算式是什么意思?”（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）
“算一算左面的算式等于什么?”（18加7是25，25乘以6是150。）
“算一算右面的算式等于什么?”（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）
教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
“這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?”（說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）
教師：我們再來看兩個算式20×（15十9）20×15十20×9
“先來計算一下這兩個算式各等于多少?”
“兩個算式都等于多少?”
“這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?”
2．進行抽象概括。
教師指著上面的算式提問：
“仔細觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?”多讓幾個學(xué)生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和。）
教師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
“再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?”學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
“等號左面與等號右面相等是什么意思?”學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。
教師：如果用表示三個數(shù)，乘法分配律可以寫成下面的形式：
（a+b）×c=a×c+b×c
“等號左面（a+b）×c表示什么意思?”（表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。）
“等號右面a×c+b×c表示什么意思?”（表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。）
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式：（200十3）×27，提問：
1．“這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和?”
教師在黑板上再寫算式：185×27十15×27，提問：
“這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?”
2．做第64頁“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生讀題，再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
“在（32十25）×4中，兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律這個算式應(yīng)該等于哪兩個數(shù)分別同4相乘再相加?”
“第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?”（根據(jù)乘法分配律，32與25的和乘以4，應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應(yīng)該分別填32和25。）
“第二小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運算定律?”（根據(jù)乘法分配律，64與12的和乘以3，應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加。）
教學(xué)目標
1．使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌握約分方法；
2．通過與分數(shù)的約分作比較，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透“類比”的思想方法．
教學(xué)重點和難點
重點：分式約分的方法．
難點：分式約分時分式的分子或分母中的因式的符號變化．
教學(xué)過程設(shè)計
一、導(dǎo)入新課
問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？
答：(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0．(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y)，得到右式，這里(x+y)≠0．這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變．
本性質(zhì)．
問：什么是分數(shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？
答：把一個分數(shù)化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分數(shù)，這種運算叫做約分．對于一個分數(shù)進行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外)．約分的目的是把一個分數(shù)化為既約分數(shù)．分式的約分和分數(shù)的約分類似，下面討論分式的約分．
二、新課
我們觀察：
(1)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式．
(2)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的．
像(1)，(2)中分式的運算就是分式的約分．即把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
一個分式的分子與分母沒有公因式時，這個分式叫做最簡分式．
把一個分式進行約分的目的，是使這個分式變?yōu)樽詈喎质剑?/p>
為了把上述分式約分，應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？
答：因為分式的分子與分母都是單項式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個分式的分子與分母的公因式．
指出：分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號移到分式本身的前邊．這就同時改變了分式本身與分子或分母的符號，所以分式的值不變．
例2約分：
分析：(1)，(2)的分子、分母都是多項式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．
請同學(xué)說出解題思路．
答：分式的分子、分母都是多項式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值．
當x=45時，
請同學(xué)概括分式約分的步驟．
答：
1．如果分式的分子、分母是單項式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪．
2．如果分式的分子與分母都是多項式時，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．
3．當分式的分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，應(yīng)先把負號提到分式的前邊．
請同學(xué)思考一個問題：將分式約分時，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？
答：因為所給的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個因式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分后分式的值不變．
三、課堂練習(xí)
1．約分：
2．指出下列分式運算中的錯誤，并把它改正．
四、小結(jié)
把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．
如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如
x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
五、作業(yè)
1．約分：
2．約分：
3．先約分，再求值：
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．分式的約分和分數(shù)的約分有很多類似之處，在導(dǎo)入分式約分時，先充分復(fù)習(xí)分數(shù)約分的概念、方法、目的，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)分式的約分，從中促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系與發(fā)展，讓學(xué)生在類比、概括中主動獲取知識．通過討論例題，引導(dǎo)學(xué)生概括分式約分的步驟．
1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正確地進行表述。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，體驗從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。
3、初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
教學(xué)重點：
發(fā)現(xiàn)﹑理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點：
歸納并正確表述乘法分配律。
教學(xué)過程：
一、新授教學(xué)
1、師生談話，從學(xué)校購買校服引入。
學(xué)校購買校服，每件上衣30元，每條褲子19元，四年級段共買了200套校服，一共應(yīng)付多少元？
你能用幾種方法，學(xué)生試做。
反饋：預(yù)設(shè)：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200
說說這兩個算式表示什么意思？
結(jié)果相等可以用"="連接（30＋19）×200=30×200＋19×200
2、小強擺木塊，每行擺5個藍木塊，4個紅木塊，共擺3行，一共擺了多少個木塊？
（5＋4）×3=5×3＋4×3
3、用兩種方法算出下面長方形的周長。
6厘米
4厘米
4、每個學(xué)生在自己的紙上寫這樣的一個算式。
5、給出一分鐘的時間，寫出這樣的算式，看誰寫得多。
（寫出來的算式，左邊和右邊是否相等）
6、黑板上的這些算式和你寫的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？用你喜歡的方式與同桌交流一下。
7、反饋預(yù)設(shè)：說字母公式，用語言表達等
二、鞏固練習(xí)。
1、根據(jù)乘法分配律，在橫式上填上合適的數(shù)。
①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4
②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9
③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿
④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿
2、根據(jù)乘法分配律，在橫式上填上合適的數(shù)。
①23×19＋77×19=（＿＿+＿＿）×19
②276×38＋276×62=276×（＿＿+＿＿）
③46×18＋54×18=（＿＿+＿＿）×＿＿
④36×5＋36×5=（＿＿+＿＿）×＿＿（兩種填法）
3、把結(jié)果相等的式子用直線連起來。
①6×29＋6×71A25×8＋25×40
②25×（8＋40）B125×8＋125×4
③125×（8×4）C5×20＋b
④5×（20＋b）D6×（29＋71）
⑤（10＋2）×2E8×2＋4×2
指出錯誤的地方
4、判斷，把錯誤的改正過來。
8×23＋8×27=8×（23＋27）
（3＋9）×a=3＋9×a
25×7×4=25×4×7
9×6＋4×6=（6＋4）×9
5、怎樣計算簡便就怎樣算？
（10＋125）×813×68＋13×3260×（35＋425）
三、知識延伸
